10. В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 18 из Японии, 5 из Кореи, остальные из США. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Кореи.

Задание 10

Сначала определим количество спортсменок из США:

Всего спортсменок: 30.

Из Японии: 18.

Из Кореи: 5.

Из США: \( 30 - 18 - 5 = 7 \) спортсменок.

Вероятность того, что спортсменка, выступающая второй, окажется из Кореи, зависит от того, кто выступал первым. Однако, так как порядок выступления определяется жребием, то для второго выступающего все 30 спортсменок имеют равные шансы. Нам нужно найти вероятность того, что вторая выступающая окажется из Кореи.

Общее число спортсменок, которые могут выступать вторыми, равно 30.

Число спортсменок из Кореи равно 5.

Вероятность того, что вторая выступающая будет из Кореи, равна отношению числа спортсменок из Кореи к общему числу спортсменок:

\[ P(\text{вторая из Кореи}) = \frac{\text{Число спортсменок из Кореи}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6