10. В девятом классе учатся 9 мальчиков и 11 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Решение:

Общее количество учеников в классе: \( 9 \) мальчиков + \( 11 \) девочек = \( 20 \) учеников.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (выбрать мальчика) = \( 9 \).

Общее число исходов (выбрать любого ученика) = \( 20 \).

Вероятность того, что дежурным будет мальчик: \( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{9}{20} \).

Чтобы перевести дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на \( 5 \): \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0.45 \).

Ответ: 0,45