10. В электрическом чайнике мощностью 700 Вт можно за 20 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг ·°С). 1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

1. Работа электрического тока (A):

1. Дано:
   • Мощность (P) = 700 Вт
   • Время (t) = 20 минут = 20 * 60 = 1200 секунд
2. Найти: Работу (A)
3. Формула: Работа электрического тока равна произведению мощности на время: A = P * t.
4. Вычисления:
   • A = 700 Вт * 1200 с
   • A = 840 000 Дж = 840 кДж

2. Количество теплоты для нагрева воды (Q):

1. Дано:
   • Объем воды (V) = 1,5 л = 1,5 * 10⁻³ м³ (так как 1 л = 1 дм³ = 10⁻³ м³)
   • Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
   • Начальная температура (t₁) = 20 °С
   • Конечная температура (t₂) = 100 °С (температура кипения воды)
   • Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)
2. Найти: Количество теплоты (Q)
3. Формула: Количество теплоты для нагрева вещества рассчитывается по формуле: Q = c * m * (t₂ - t₁), где m - масса вещества.
4. Вычисления:
   • Сначала найдем массу воды: m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 1,5 * 10⁻³ м³ = 1,5 кг.
   • Теперь рассчитаем количество теплоты: Q = 4200 Дж/(кг·°С) * 1,5 кг * (100 °С - 20 °С).
   • Q = 4200 * 1,5 * 80 Дж.
   • Q = 6300 * 80 Дж.
   • Q = 504 000 Дж = 504 кДж.

3. КПД чайника (η):

1. Формула: КПД (η) — это отношение полезной работы (или полученной теплоты) к затраченной работе, выраженное в процентах: η = (Q / A) * 100%.
2. Вычисления:
   • η = (504 000 Дж / 840 000 Дж) * 100%
   • η = 0,6 * 100%
   • η = 60%

Ответ:

1) Работа электрического тока: 840 кДж

2) Количество теплоты для нагрева воды: 504 кДж

3) КПД чайника: 60%