10. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Решение:

Всего туристов в группе: 20.

Количество туристов, говорящих только по-английски: 5.

Количество туристов, говорящих только по-французски: 3.

Количество туристов, говорящих по-французски и по-английски: 2.

Чтобы найти количество туристов, говорящих по-французски, сложим тех, кто говорит только по-французски, и тех, кто говорит на обоих языках:

\( 3 + 2 = 5 \) туристов говорят по-французски.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{говорит по-французски}) = \frac{\text{Число говорящих по-французски}}{\text{Общее число туристов}} = \frac{5}{20} \)

Упростим дробь:

\( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \) или \( 0.25 \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).