9. Решите уравнение $$ (x-5)^2 = (x+15)^2 $$

Решение:

Чтобы решить уравнение, раскроем скобки:

\[ x^2 - 10x + 25 = x^2 + 30x + 225 \]

Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -10x - 30x = 225 - 25 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -40x = 200 \]

Разделим обе части на \( -40 \):

\[ x = \frac{200}{-40} \]

\( x = -5 \)

Ответ: \( x = -5 \).