10. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетик с чёрным чаем.

Решение:

Пусть \( x \) — количество пакетиков с зелёным чаем.

Тогда количество пакетиков с чёрным чаем равно \( 3x \).

Общее количество пакетиков в коробке равно \( x + 3x = 4x \).

Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с чёрным чаем, вычисляется как отношение количества пакетиков с чёрным чаем к общему количеству пакетиков:

\( P(\text{чёрный}) = \frac{\text{количество чёрных пакетиков}}{\text{общее количество пакетиков}} = \frac{3x}{4x} \)

Сократим \( x \):

\( P(\text{чёрный}) = \frac{3}{4} \)

Переведём дробь в десятичную форму:

\( \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: 0.75