10. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Решение:

1. Сначала найдём количество синих и чёрных ручек.
2. Общее количество ручек: 138.
3. Количество красных, зелёных и фиолетовых: \( 34 + 23 + 11 = 68 \).
4. Оставшиеся ручки (синие и чёрные): \( 138 - 68 = 70 \).
5. Так как синих и чёрных ручек поровну, то чёрных ручек: \( 70 / 2 = 35 \).
6. Количество красных или чёрных ручек: \( 34 (красные) + 35 (чёрные) = 69 \).
7. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{Число красных или чёрных ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{69}{138} \).
8. Сократим дробь: \( \frac{69}{138} = \frac{1}{2} = 0,5 \).

Ответ: 0,5