10. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдём количество синих и чёрных ручек:
• Всего ручек: 138
• Красных: 34
• Зелёных: 23
• Фиолетовых: 11
• Сумма известных цветов: \( 34 + 23 + 11 = 68 \)
• Количество синих и чёрных ручек: \( 138 - 68 = 70 \)
• Так как их поровну, то синих = 35, чёрных = 35.
2. Найдём вероятность того, что ручка красная или чёрная:
• Количество красных ручек: 34
• Количество чёрных ручек: 35
• Общее количество благоприятных исходов: \( 34 + 35 = 69 \)
• Вероятность: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{Количество красных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{69}{138} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2