10. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 26 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в магазине ручка будет зелёной или синей.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек:

   Общее количество ручек: 272.

   Количество известных цветов: 26 (красные) + 37 (зелёные) + 26 (фиолетовые) = 89 ручек.

   Количество синих и чёрных ручек: 272 - 89 = 183 ручки.

   Так как синих и чёрных ручек поровну, то их количество:

   183 / 2 = 91.5. Так как количество ручек должно быть целым числом, видимо, в условии есть неточность. Предположим, что число синих и черных ручек должно быть четным. Если взять 272-89=183, то синих = 91, черных = 92 (или наоборот). Или же, если предположить, что все ручки, кроме указанных, это синие и черные, и их поровну, то 183/2 = 91.5. В таком случае, предположим, что имеется в виду, что "остальные" - это "синие" и "черные" вместе, и их общее число 183. Если их поровну, то 91.5. Это указывает на некорректность условия. Давайте пересчитаем. 26+37+26 = 89. 272-89 = 183. Если синих и черных поровну, то 183/2 = 91,5. Это невозможно. Вероятно, в условии опечатка. Либо в общем количестве, либо в количестве ручек указанных цветов. Попробуем предположить, что ручек всего 273, тогда 273-89=184, и 184/2=92. Или же, если ручек 272, то 26+37+25=88, тогда 272-88=184, и 184/2=92. Давайте будем исходить из того, что ручек всего 272, а количество красных, зеленых, фиолетовых, синих и черных ручек таковы, что в сумме они дают 272. Если количество фиолетовых также 26, то 26+37+26 = 89. 272-89=183. Если синих и черных поровну, то 183/2 = 91.5. Это некорректно. Давайте предположим, что количество фиолетовых ручек 25, тогда 26+37+25 = 88. 272-88=184. 184/2=92. Тогда синих 92, черных 92.

   Давайте переформулируем задачу, предположив, что количество фиолетовых ручек = 25, тогда:

   Количество красных: 26

   Количество зеленых: 37

   Количество фиолетовых: 25 (предположение)

   Общее количество указанных цветов: 26 + 37 + 25 = 88.

   Количество синих и черных ручек: 272 - 88 = 184.

   Количество синих ручек: 184 / 2 = 92.

   Количество черных ручек: 184 / 2 = 92.

2. Найдем количество зеленых или синих ручек:

   Количество зеленых ручек: 37.

   Количество синих ручек: 92.

   Общее количество зеленых или синих ручек: 37 + 92 = 129.

3. Найдем вероятность:

   Вероятность = (Количество зеленых или синих ручек) / (Общее количество ручек)

   Вероятность = 129 / 272.

   Чтобы представить в виде десятичной дроби, разделим 129 на 272:

   129 / 272 ≈ 0.47426

Если исходить из условия, что количество фиолетовых = 26, и допускаем, что синих и черных ручек может быть не целое число (что некорректно):

Количество синих ручек = 183 / 2 = 91.5

Количество зеленых = 37

Количество зеленых или синих = 37 + 91.5 = 128.5

Вероятность = 128.5 / 272 ≈ 0.4724

Так как количество ручек должно быть целым, вероятнее всего, в условии задачи ошибка. Принимая, что количество фиолетовых = 25, мы получаем вероятность 129/272.

Ответ: 129/272