10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, их них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Сначала найдем количество синих и чёрных ручек:

• Общее количество ручек = 84
• Количество красных + зелёных + фиолетовых = 22 + 9 + 41 = 72
• Количество синих и чёрных ручек = 84 - 72 = 12
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то их по 12 / 2 = 6 штук каждого цвета.

Теперь найдем количество ручек, которые являются красными или фиолетовыми:

• Количество красных или фиолетовых ручек = 22 (красные) + 41 (фиолетовые) = 63

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

• Вероятность (красная или фиолетовая) = (Число красных или фиолетовых ручек) / (Общее число ручек)
• \[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{63}{84} \]
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:
• \[ \frac{63}{84} = \frac{3}{4} \]
• В десятичной форме:
• \[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: 0.75