8. Найдите значение выражения: \[ \frac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4} \]

Решение:

Применим свойства степеней:

• \[ \frac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4} = \frac{2^5 \cdot 10^5}{2^2 \cdot 10^4} \]
• Вычтем показатели степеней с одинаковыми основаниями:
• \[ \frac{2^{5-2} \cdot 10^{5-4}}{1} = 2^3 \cdot 10^1 \]
• Вычислим результат:
• \[ 2^3 \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80 \]

Ответ: 80