13. Укажите решение системы неравенств { -9+3x < 0 { 2-3x > -10

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

• \[ -9 + 3x < 0 \]
• Прибавим 9 к обеим частям:
• \[ 3x < 9 \]
• Разделим на 3:
• \[ x < 3 \]

Второе неравенство:

• \[ 2 - 3x > -10 \]
• Вычтем 2 из обеих частей:
• \[ -3x > -12 \]
• Разделим на -3, при этом знак неравенства меняется на противоположный:
• \[ x < 4 \]

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств:

• x < 3
• x < 4

Общим решением является x < 3.

Ответ: (-∞; 3)