10) В параллелограмме ABCD AD = 20. Из точки D опущен перпендикуляр DH на BC; DH = 8, ∠HDC = 60°. Найдите периметр параллелограмма. [Начало условия обрезано; цель восстановлена по рисунку.]

Треугольник DHC прямоугольный, ∠HDC = 60°, а DH = 8 — прилежащий к этому углу катет. Поэтому cos 60° = DH / DC, откуда DC = 8 / 0,5 = 16.

В параллелограмме AB = CD = 16, BC = AD = 20. Тогда P = 2(16 + 20) = 72.

Ответ: 72.