10. В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle ACD=166^\circ\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB\parallel CD\), острый угол между диагональю \(AC\) и стороной \(AB\) равен \(180^\circ-166^\circ=14^\circ\).

Пусть \(AB=a\). Тогда \(AC=2a\). В параллелограмме из условия \(AC=2a\) и угла между \(AC\) и \(AB\), при вычислении угла между диагоналями получаем острый угол \(83^\circ\).

Ответ: 83°