10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол при вершине C равен 143°. Внутренний угол \( \angle ACB = 180° - 143° = 37° \).
2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle ACB = 37° \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол \( \angle ABC \): \( \angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle ACB) \).
4. \( \angle ABC = 180° - (37° + 37°) = 180° - 74° = 106° \).

Ответ: 106°.