8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как прямые m и n параллельны, то угол, смежный с углом ∠2, равен ∠1 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Угол, смежный с ∠2, равен \( 180° - 57° = 123° \).

Угол ∠3 и угол, смежный с ∠2, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, \( \angle 3 = 180° - 57° = 123° \).

Ответ: 123°.