10. В среднем из 180 карманных фонариков, поступивших в продажу, д вять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Общее количество фонариков: \( N = 180 \).

Количество неисправных фонариков: \( k_{неиспр} = 9 \).

Количество исправных фонариков:

\( k_{испр} = N - k_{неиспр} = 180 - 9 = 171 \).

Вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправным, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{k_{испр}}{N} = \frac{171}{180} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 9:

\[ \frac{171}{9} = 19 \]

\[ \frac{180}{9} = 20 \]

Таким образом, вероятность равна \( \frac{19}{20} \).

Переведём дробь в десятичный вид:

\[ \frac{19}{20} = \frac{19 \times 5}{20 \times 5} = \frac{95}{100} = 0.95 \]

Ответ: 0.95