10. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.

Решение:

Всего учеников в театральной студии: 35.

Учеников, изучающих ораторское искусство: 9.

Учеников, изучающих актёрское мастерство: 12.

Так как никто не занимается и тем, и другим, то общее количество учеников, занимающихся либо ораторским искусством, либо актёрским мастерством, равно сумме этих двух групп:

\( 9 + 12 = 21 \) ученик.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (ученики, занимающиеся ораторским или актёрским мастерством) = 21.

Общее число исходов (все ученики студии) = 35.

Вероятность \( P = \frac{21}{35} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\( P = \frac{21 \div 7}{35 \div 7} = \frac{3}{5} \).

Переведём дробь в десятичную форму:

\( \frac{3}{5} = 0,6 \).

Ответ: 0,6