10. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AC = 33√3. Найдите AB.

По теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² − 2 · AC · BC · cos 120°.

Поскольку AC = BC = 33√3 и cos 120° = −1/2, получаем:

AB² = 2(33√3)² − 2(33√3)² · (−1/2) = 3(33√3)².

Значит, AB = 33√3 · √3 = 99.

Ответ: 99.