9. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 5, высота AH равна 2. Найдите sin ∠ACB.

Точка H лежит на продолжении BC за точку C, а AH ⟂ BC. Поэтому треугольник AHC прямоугольный, и угол ACH дополнительный к ∠ACB. Дополнительные углы имеют одинаковый синус.

В прямоугольном треугольнике AHC гипотенуза AC = 5, а катет AH = 2. Следовательно, sin ∠ACH = AH/AC = 2/5.

Ответ: 2/5.