10. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол \(C\) прямой, сторона \(AB\) — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\).

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R=AB/2=20/2=10\).

Ответ: 10.