10. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 88°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

Так как \(AB = BC\), треугольник равнобедренный, поэтому:

\(\angle A = \angle C = \frac{180° - 88°}{2} = 46°\).

Точка \(M\) лежит на биссектрисах углов \(A\) и \(C\), значит:

\(\angle MAC = \frac{46°}{2} = 23°\),
\(\angle ACM = \frac{46°}{2} = 23°\).

В треугольнике \(AMC\):

\(\angle AMC = 180° - 23° - 23° = 134°\).

Ответ: 134°.