7. Решите систему уравнений { 3x+y = 1, x+1 / 3 - y / 5 = 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем второе уравнение системы, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5):
   \( 15 \times (\frac{x+1}{3}) - 15 \times (\frac{y}{5}) = 15 \times 2 \)
   \( 5(x+1) - 3y = 30 \)
   \( 5x + 5 - 3y = 30 \)
   \( 5x - 3y = 25 \)
2. Шаг 2: Теперь система выглядит так:
   \( \begin{cases} 3x+y=1 \\ 5x-3y=25 \end{cases} \)
3. Шаг 3: Выразим 'y' из первого уравнения:
   \( y = 1 - 3x \)
4. Шаг 4: Подставим это выражение для 'y' во второе уравнение:
   \( 5x - 3(1-3x) = 25 \)
5. Шаг 5: Раскроем скобки и решим относительно 'x':
   \( 5x - 3 + 9x = 25 \)
   \( 14x = 25 + 3 \)
   \( 14x = 28 \)
   \( x = \frac{28}{14} \)
   \( x = 2 \)
6. Шаг 6: Подставим найденное значение 'x' обратно в выражение для 'y':
   \( y = 1 - 3(2) \)
   \( y = 1 - 6 \)
   \( y = -5 \)

Ответ: x = 2, y = -5