10) В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=6√6. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin 60^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(AC=6\sqrt{6}\cdot\frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=6\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=18\).

Ответ: 18.