9) В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=10√2. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin 45^\circ}=\frac{BC}{\sin 30^\circ}\).

Тогда \(AC=10\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=10\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=20\).

Ответ: 20.