10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,4, AC = 3√21. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению синуса: sin A = BC/AB = 0,4, поэтому cos A = √(1 − 0,4²) = 0,6.

Также cos A = AC/AB, значит 0,6 = 3√21/AB.

Отсюда AB = 3√21/0,6 = 5√21.

Ответ: 5√21.