10. Вектор \(\overrightarrow{BC}\) через векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CD}\) выражается так: \(\overrightarrow{BC}=\) _____.

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\).

Так как \(\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}\), то:

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\).