10. Велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. Через 1 час вслед за ним отправился мотоциклист со скоростью 36 км/ч. Через 1 час после своего старта мотоциклист остановился на 30 минут. Через сколько времени после старта мотоциклиста он догонит велосипедиста?

За 1 час до старта мотоциклиста велосипедист проехал: \(18 \cdot 1 = 18\) км.

Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста: \(36 - 18 = 18\) км/ч.

Время догоняния: \(18 : 18 = 1\) ч.

Мотоциклист догоняет велосипедиста ровно в момент начала остановки.

Ответ: через 1 час после старта мотоциклиста.