5. Велосипедист движется со скоростью 20 км/ч и находится на 30 км позади мотоциклиста, который движется со скоростью 10 км/ч. Через 1 час после начала движения велосипедист остановился на 30 минут. Через сколько времени после старта велосипедист догонит мотоциклиста?

За первый час велосипедист сократил расстояние на: \((20 - 10) \cdot 1 = 10\) км. Осталось 20 км.

За 30 минут остановки мотоциклист увеличил расстояние на: \(10 \cdot 0.5 = 5\) км. Осталось \(20 + 5 = 25\) км.

После остановки скорость сближения равна: \(20 - 10 = 10\) км/ч.

Время движения после остановки: \(25 : 10 = 2.5\) ч.

Общее время после старта: \(1 + 0.5 + 2.5 = 4\) ч.

Ответ: через 4 часа после старта.