10. Велосипедист начинает спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с². Найдите длину горы, если спуск занял 6 с.

Решение:

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (начинает спуск)
• Ускорение \( a = 0.8 \) м/с²
• Время \( t = 6 \) с

Найти: Длину горы (путь) \( S \) — ? м

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Так как \( v_0 = 0 \), формула примет вид:

\[ S = \frac{at^2}{2} \]

Подставим значения и вычислим:

\[ S = \frac{0.8 \text{ м/с}^2 \cdot (6 \text{ с})^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 36}{2} \text{ м} = 0.4 \cdot 36 \text{ м} = 14.4 \text{ м} \]

Ответ: 14,4 метра.