9. Через сколько секунд после отхода от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с²?

Решение:

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (отходит от станции)
• Конечная скорость \( v = 72 \) км/ч
• Ускорение \( a = 1 \) м/с²

Найти: Время \( t \) — ? с

Переведём скорость поезда в м/с:

\[ 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ м/с} \]

Используем формулу скорости при равноускоренном движении:

\[ v = v_0 + at \]

Так как \( v_0 = 0 \), формула примет вид:

\[ v = at \]

Выразим время:

\[ t = \frac{v}{a} \]

Подставим значения и вычислим:

\[ t = \frac{20 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]

Ответ: 20 секунд.