Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано:
- Начальная скорость \( v_0 = 4.5 \) км/ч
- Время \( t = 3 \) с
- Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (вагон остановился)
Найти:
- Ускорение \( a \) — ? м/с²
- Тормозной путь \( S \) — ? м
Переведём начальную скорость в м/с:
\[ 4.5 \text{ км/ч} = 4.5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 4.5 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = \frac{45}{360} \text{ м/с} = \frac{1}{8} \text{ м/с} = 0.125 \text{ м/с} \]1. Найдём ускорение:
Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \)
Выразим ускорение: \( a = \frac{v - v_0}{t} \)
Подставим значения:
\[ a = \frac{0 \text{ м/с} - 0.125 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = \frac{-0.125}{3} \text{ м/с}^2 \approx -0.04166... \text{ м/с}^2 \]
Округлим до сотых: \( a \approx -0.04 \text{ м/с}^2 \)
2. Найдём тормозной путь:
Используем формулу пути при равноускоренном движении: \( S = v_0t + \frac{at^2}{2} \)
Подставим значения:
\[ S = (0.125 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с}) + \frac{(-0.04166... \text{ м/с}^2) \cdot (3 \text{ с})^2}{2} \]
\[ S = 0.375 \text{ м} + \frac{-0.04166... \cdot 9}{2} \text{ м} \]
\[ S = 0.375 \text{ м} + \frac{-0.375}{2} \text{ м} \]
\[ S = 0.375 \text{ м} - 0.1875 \text{ м} = 0.1875 \text{ м} \]
Округлим до сотых: \( S \approx 0.19 \text{ м} \)
Ответ: Ускорение вагона примерно -0.04 м/с², тормозной путь примерно 0.19 м.
