10. Велосипедист выехал из одного населённого пункта в другой. Первые 12 км он ехал со скоростью 12 км/ч, следующие 20 км — со скоростью 10 км/ч, а последние 25 км — со скоростью 13 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Весь путь: \(12+20+25=57\) км.

Время движения:

\(t=\frac{12}{12}+\frac{20}{10}+\frac{25}{13}=1+2+\frac{25}{13}=\frac{64}{13}\) ч.

Средняя скорость:

\(v_{\text{ср}}=\frac{57}{64/13}=\frac{57\cdot13}{64}=\frac{741}{64}=11,578125\) км/ч.

Ответ: 11,578125 км/ч.