10. Верны ли следующие утверждения? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) В остроугольном треугольнике все углы острые. 4) Один из углов треугольника всегда не превышает 60°. 5) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

1. Неверно. Высотой и биссектрисой одновременно является только медиана, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию.
2. Неверно. Равенство трёх углов обеспечивает подобие, но не обязательно равенство треугольников.
3. Верно. По определению, в остроугольном треугольнике все углы меньше \(90°\).
4. Верно. Если бы все три угла были больше \(60°\), их сумма была бы больше \(180°\), что невозможно.
5. Верно. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и потому больше каждого из них.

Ответ: 1 — нет; 2 — нет; 3 — да; 4 — да; 5 — да.