Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 1) 45…Фото задания

Ответ:

Решение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Будем подставлять цифры вместо звездочки и проверять сумму цифр.

  1. 45*48:

    Это число имеет вид 45x48, где 'x' — искомая цифра. Сумма цифр: 4 + 5 + x + 4 + 8 = 21 + x.

    Чтобы (21 + x) делилось на 3, 'x' может быть:

    • Если x = 0: 21 + 0 = 21 (делится на 3). Число: 45048.
    • Если x = 1: 21 + 1 = 22 (не делится на 3).
    • Если x = 2: 21 + 2 = 23 (не делится на 3).
    • Если x = 3: 21 + 3 = 24 (делится на 3). Число: 45348.
    • Если x = 4: 21 + 4 = 25 (не делится на 3).
    • Если x = 5: 21 + 5 = 26 (не делится на 3).
    • Если x = 6: 21 + 6 = 27 (делится на 3). Число: 45648.
    • Если x = 7: 21 + 7 = 28 (не делится на 3).
    • Если x = 8: 21 + 8 = 29 (не делится на 3).
    • Если x = 9: 21 + 9 = 30 (делится на 3). Число: 45948.
  2. 2*7483:

    Это число имеет вид 2x7483, где 'x' — искомая цифра. Сумма цифр: 2 + x + 7 + 4 + 8 + 3 = 24 + x.

    Чтобы (24 + x) делилось на 3, 'x' может быть:

    • Если x = 0: 24 + 0 = 24 (делится на 3). Число: 207483.
    • Если x = 1: 24 + 1 = 25 (не делится на 3).
    • Если x = 2: 24 + 2 = 26 (не делится на 3).
    • Если x = 3: 24 + 3 = 27 (делится на 3). Число: 237483.
    • Если x = 4: 24 + 4 = 28 (не делится на 3).
    • Если x = 5: 24 + 5 = 29 (не делится на 3).
    • Если x = 6: 24 + 6 = 30 (делится на 3). Число: 267483.
    • Если x = 7: 24 + 7 = 31 (не делится на 3).
    • Если x = 8: 24 + 8 = 32 (не делится на 3).
    • Если x = 9: 24 + 9 = 33 (делится на 3). Число: 297483.

Ответ:

  • 1) 45*48: Цифра может быть 0, 3, 6, 9. Полученные числа: 45048, 45348, 45648, 45948.
  • 2) 2*7483: Цифра может быть 0, 3, 6, 9. Полученные числа: 207483, 237483, 267483, 297483.