9. Из чисел 9873; 5685; 387 244; 33 192; выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 9 и на 2.

Решение:

Для определения делимости чисел будем использовать признаки делимости.

1. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   • 9873: 9 + 8 + 7 + 3 = 27. 27 делится на 3, значит, 9873 делится на 3.
   • 5685: 5 + 6 + 8 + 5 = 24. 24 делится на 3, значит, 5685 делится на 3.
   • 387244: 3 + 8 + 7 + 2 + 4 + 4 = 28. 28 не делится на 3, значит, 387244 не делится на 3.
   • 33192: 3 + 3 + 1 + 9 + 2 = 18. 18 делится на 3, значит, 33192 делится на 3.
2. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
   • 9873: Сумма цифр равна 27. 27 делится на 9, значит, 9873 делится на 9.
   • 5685: Сумма цифр равна 24. 24 не делится на 9, значит, 5685 не делится на 9.
   • 387244: Сумма цифр равна 28. 28 не делится на 9, значит, 387244 не делится на 9.
   • 33192: Сумма цифр равна 18. 18 делится на 9, значит, 33192 делится на 9.
3. Делимость на 9 и на 2: Число делится на 2, если оно четное (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8). Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Нам нужно найти числа, которые удовлетворяют обоим условиям.
   • 9873: Нечетное, значит, на 2 не делится.
   • 5685: Нечетное, значит, на 2 не делится.
   • 387244: Четное (оканчивается на 4). Сумма цифр 28, на 9 не делится.
   • 33192: Четное (оканчивается на 2). Сумма цифр 18, на 9 делится. Значит, 33192 делится и на 9, и на 2.

Ответ:

• 1) Делятся на 3: 9873, 5685, 33192
• 2) Делятся на 9: 9873, 33192
• 3) Делятся на 9 и на 2: 33192