10. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 36 раз, а радиус основания останется прежним?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \(S_{бок}=\pi r l\), где \(r\) — радиус основания, \(l\) — образующая.

Радиус не меняется, а образующая увеличивается в 36 раз, поэтому площадь также увеличится в 36 раз.

Ответ: в 36 раз.