11. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=6:2=3\).

Высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник, где образующая — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(h^2+r^2=l^2\), значит \(h^2=5^2-3^2=25-9=16\).

Так как высота положительна, \(h=4\).

Ответ: 4.