10. Вы хотите работать с разрешением монитора 1600 × 1200 пикселей, используя 16 777 216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт и 64 Мбайт. Какую из них можно купить для вашей работы?

Решение:

Сначала рассчитаем необходимый объём видеопамяти для заданных параметров:

1. Разрешение экрана: \( 1600 \text{ пикселей} \times 1200 \text{ пикселей} \)
2. Общее количество пикселей: \( 1600 \times 1200 = 1 920 000 \text{ пикселей} \)
3. Глубина цвета: 16 777 216 цветов соответствует 24 битам на пиксель (так как \( 2^{24} = 16 777 216 \)).
4. Общий объём памяти в битах: \( 1 920 000 \text{ пикселей} \times 24 \text{ бита/пиксель} = 46 080 000 \text{ бит} \)
5. Переведём биты в байты: \( \frac{46 080 000 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 5 760 000 \text{ байт} \)
6. Переведём байты в мегабайты (1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт, то есть 1 Мбайт = 1024*1024 = 1 048 576 байт): \( \frac{5 760 000 \text{ байт}}{1 048 576 \text{ байт/Мбайт}} \approx 5.49 \text{ Мбайт} \)

Теперь сравним рассчитанный объём с доступными вариантами видеокарт:

• 512 Кбайт = 0.5 Мбайт (недостаточно)
• 2 Мбайт (недостаточно)
• 4 Мбайт (недостаточно)
• 64 Мбайт (достаточно)

Для работы с разрешением 1600x1200 и 16 777 216 цветов нам потребуется как минимум 5.49 Мбайт видеопамяти. Из предложенных вариантов, только видеокарта с 64 Мбайт памяти сможет обеспечить такую работу.

Ответ: 64 Мбайт.