9. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024 x 768 и количеством отображаемых цветов, равным 16 777 216.

Решение:

Для расчета объёма видеопамяти нам нужно определить, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя, а затем умножить это значение на общее количество пикселей.

1. Определим разрешение экрана: \( 1024 \text{ пикселей} \times 768 \text{ пикселей} \)
2. Рассчитаем общее количество пикселей: \( 1024 \times 768 = 786 432 \text{ пикселя} \)
3. Определим глубину цвета (количество бит на пиксель): Количество отображаемых цветов равно 16 777 216. Это значение соответствует 24 битам на пиксель (так как \( 2^{24} = 16 777 216 \)).
4. Рассчитаем общий объём памяти в битах: \( 786 432 \text{ пикселя} \times 24 \text{ бита/пиксель} = 18 874 368 \text{ бит} \)
5. Переведём биты в байты (1 байт = 8 бит): \( \frac{18 874 368 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 2 359 296 \text{ байт} \)
6. Переведём байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт): \( \frac{2 359 296 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/Кбайт}} = 2304 \text{ Кбайт} \)
7. Переведём килобайты в мегабайты (1 Мбайт = 1024 Кбайт): \( \frac{2304 \text{ Кбайт}}{1024 \text{ Кбайт/Мбайт}} = 2.25 \text{ Мбайт} \)

Ответ: Для хранения графического изображения потребуется 2.25 Мбайт видеопамяти.