10. Вычислите: - 7/5 + 18/35 * 1 22/27 + 4:6 2/13 Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо). Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{22}{27} = \frac{1 \times 27 + 22}{27} = \frac{27 + 22}{27} = \frac{49}{27} \)
   \( 6 \frac{2}{13} = \frac{6 \times 13 + 2}{13} = \frac{78 + 2}{13} = \frac{80}{13} \)
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   \( \frac{18}{35} \times \frac{49}{27} \)
   Сократим дроби. 18 и 27 делятся на 9, 35 и 49 делятся на 7.
   \( \frac{18 \div 9}{35 \div 7} \times \frac{49 \div 7}{27 \div 9} = \frac{2}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{14}{15} \)
3. Шаг 3: Выполним деление:
   \( 4 : \frac{80}{13} = 4 \times \frac{13}{80} \)
   Сократим 4 и 80.
   \( \frac{4}{1} \times \frac{13}{80} = \frac{1 \times 13}{1 \times 20} = \frac{13}{20} \)
4. Шаг 4: Теперь пример выглядит так:
   \( -\frac{7}{5} + \frac{14}{15} + \frac{13}{20} \)
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 20 равен 60.
   \( -\frac{7 \times 12}{5 \times 12} = -\frac{84}{60} \)
   \( \frac{14 \times 4}{15 \times 4} = \frac{56}{60} \)
   \( \frac{13 \times 3}{20 \times 3} = \frac{39}{60} \)
6. Шаг 6: Выполним сложение и вычитание:
   \( -\frac{84}{60} + \frac{56}{60} + \frac{39}{60} = \frac{-84 + 56 + 39}{60} = \frac{-28 + 39}{60} = \frac{11}{60} \)

Ответ: 11/60