10. Вычислите: а) 4⁻²; б) (−3)⁻³; в) (−1)⁻⁹; г) (−1)⁻²⁰; д) (1/7)⁻²; е) (−2/3)⁻³; ж) (1 1/2)⁻⁵; з) (−2 2/5)⁻²; и) 0,01⁻²; к) 1,125⁻¹.

Используем правило: при отрицательном показателе основание заменяется обратным числом, а знак минус вне скобок сохраняется.

1. а) \(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\).
2. б) \((-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}\).
3. в) \((-1)^{-9}=\frac{1}{(-1)^9}=-1\).
4. г) \((-1)^{-20}=\frac{1}{(-1)^{20}}=1\).
5. д) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=7^2=49\).
6. е) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}\).
7. ж) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}=\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{32}{243}\).
8. з) \(\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144}\).
9. и) \(0{,}01^{-2}=\left(\frac{1}{100}\right)^{-2}=100^2=10000\).
10. к) \(1{,}125^{-1}=\left(\frac{9}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{9}\).