10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=1+11t-5t^2\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

1. Составим неравенство для высоты не менее 3 м: \(1+11t-5t^2 \ge 3\).
2. Перенесём всё в одну сторону: \(5t^2-11t+2 \le 0\).
3. Найдём корни соответствующего квадратного уравнения: \(t=\frac{11\pm\sqrt{121-40}}{10}=\frac{11\pm9}{10}\). Получаем \(t=0.2\) и \(t=2\).
4. Поскольку парабола \(5t^2-11t+2\) направлена вверх, неравенство выполняется при \(0.2\le t\le2\). Продолжительность равна \(2-0.2=1.8\) секунды.

Ответ: 1,8 секунды.