Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант и заполните пропуск.

Who lived in this flat many years ago?
Кто жил в этой квартире много лет назад?

Указание many years ago требует прошедшего времени. Who здесь является подлежащим, поэтому нормативная форма вопроса — lived, без did.