10) \((x+2)^4+6(x+2)^2-12=0\)

Положим \(t=(x+2)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2+6t-12=0\).

По формуле корней: \(t=\frac{-6\pm\sqrt{36+48}}{2}=-3\pm\sqrt{21}\). Так как \(t\ge0\), подходит только \(t=-3+\sqrt{21}\).

Следовательно, \((x+2)^2=\sqrt{21}-3\), откуда \(x+2=\pm\sqrt{\sqrt{21}-3}\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt{\sqrt{21}-3}\) или \(x=-2+\sqrt{\sqrt{21}-3}\).