9) \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\)

Положим \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-4t-21=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+3)=0\). Получаем \(t=7\) или \(t=-3\); условию \(t\ge0\) подходит только \(t=7\).

Тогда \((x-4)^2=7\), откуда \(x-4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=4-\sqrt7\) или \(x=4+\sqrt7\).