8) \((x+4)^4-6(x+4)^2-7=0\)

Положим \(t=(x+4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-6t-7=0\).

Разложим на множители: \((t-7)(t+1)=0\). Получаем \(t=7\) или \(t=-1\); условию \(t\ge0\) подходит только \(t=7\).

Тогда \((x+4)^2=7\), откуда \(x+4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4-\sqrt7\) или \(x=-4+\sqrt7\).