10. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \).

1. Запишем условие задачи в виде уравнения: \( x = \frac{1}{5}x + 20 \).
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( x - \frac{1}{5}x = 20 \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{5}{5}x - \frac{1}{5}x = 20 \).
4. Вычислим: \( \frac{4}{5}x = 20 \).
5. Найдем \( x \): \( x = 20 \cdot \frac{5}{4} = \frac{100}{4} = 25 \).

Ответ: 25.