12. Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \).

1. Запишем условие задачи в виде уравнения: \( x + \frac{1}{7}x = 288 \).
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{1}{7}x = 288 \).
3. Вычислим: \( \frac{8}{7}x = 288 \).
4. Найдем \( x \): \( x = 288 \cdot \frac{7}{8} = 36 \cdot 7 = 252 \).

Ответ: 252.