15. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть начальная цена яблок — \( x \) рублей.

1. После повышения цены на 60%, цена стала \( x \cdot (1 + 0.60) = 1.6x \) рублей.
2. После понижения цены на 20%, новая цена составила \( 1.6x \cdot (1 - 0.20) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \) рублей.
3. По условию задачи, конечная цена равна 128 рублям: \( 1.28x = 128 \).
4. Найдем начальную цену \( x \): \( x = \frac{128}{1.28} = 100 \) рублей.

Ответ: 100 рублей.