Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для расчета энергии, выделяющейся в ядерной реакции, используется формула Эйнштейна \( E = \Delta m c^2 \), где \( \Delta m \) — изменение массы (дефект массы), а \( c \) — скорость света.
Ядерная реакция:
\( \text{}^{7}_{3}Li + \text{}^{2}_{1}H \rightarrow \text{}^{8}_{4}Be + \text{}^{1}_{0}n \)Атомные массы (в а.е.м.):
- \( ^{7}_{3}Li \): 7,016
- \( ^{2}_{1}H \) (дейтерий): 2,0141
- \( ^{8}_{4}Be \): 8,0053
- \( ^{1}_{0}n \) (нейтрон): 1,0087
- Найдем суммарную массу реагентов (левая часть уравнения):
- \( m_{\text{реагентов}} = 7,016 + 2,0141 = 9,0301 \text{ а.е.м.} \)
- Найдем суммарную массу продуктов реакции (правая часть уравнения):
- \( m_{\text{продуктов}} = 8,0053 + 1,0087 = 9,0140 \text{ а.е.м.} \)
- Найдем дефект массы \( \Delta m \) (разницу между массами реагентов и продуктов):
- \( \Delta m = m_{\text{реагентов}} - m_{\text{продуктов}} = 9,0301 - 9,0140 = 0,0161 \text{ а.е.м.} \)
- Переведем дефект массы из а.е.м. в килограммы:
- \( \Delta m_{\text{кг}} = 0,0161 \text{ а.е.м.} \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} \approx 0,026726 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 2,6726 \cdot 10^{-29} \text{ кг} \).
- Рассчитаем энергию \( E \) по формуле \( E = \Delta m c^2 \):
- \( E = (2,6726 \cdot 10^{-29} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 \)
- \( E = (2,6726 \cdot 10^{-29}) \cdot (9 \cdot 10^{16}) \text{ Дж} \)
- \( E = 24,0534 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} \approx 2,405 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \).
Для удобства можно также перевести энергию в МэВ (мегаэлектронвольт). 1 а.е.м. соответствует примерно 931,5 МэВ.
\( E = 0,0161 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \approx 15 \text{ МэВ} \).
\( 1 \text{ МэВ} = 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} \)
\( 15 \text{ МэВ} \cdot 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Дж/МэВ} = 24 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 2,4 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \).
Ответ: Энергия, выделяющаяся в этой реакции, составляет примерно \( 2,4 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \) (или около 15 МэВ).
